2017-12-07

精神物理学からみるインドカレー　～スパイス5倍で辛さ5倍ではない？～（後編）

こちらの記事はUT-INCURRY Advent Calendar 2017 - Adventarの7日目の記事として書かれました。

こんばんは、あどみすです。インドカレー（以下インカレと略す）が食べたいので先日の #インカレの画像を上げておきますね(^^)
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今日の記事は、精神物理学からみるインドカレー～スパイス5倍で辛さ5倍ではない？～（前編） - 東京大学インドカレーサークルインカレの後編となります。先にこちらを読むことをオススメします。

ヴェーバー-フェヒナーの法則の例
インカレの本当の辛さは？
目的の辛さを実現するには
まとめ

ヴェーバー-フェヒナーの法則の例

前回の記事で導入した『ヴェーバー-フェヒナーの法則』ですが、はたして本当にこのような法則が成り立っているのか疑問に思う人もいるでしょう。
ここで、感覚が刺激の量の対数で感じられていることを示す例をご紹介します。

星の等級
星は、明るい星は1等星、そこから暗くなるにつれ2等星、3等星…と等級がつけられています。
この等級、古代ギリシアは最も明るい星を1等星、最も暗い星を6等星とし、その間を均等に分けて制定しました。
ところが、今の定義では……

等級が1等級変わると明るさは100の5乗根、すなわち約2.512倍変化する。（中略）言い換えれば等級とは天体の明るさを対数スケールで表現したものである。（Wikipedia『等級（天文）』より）

ここに、ヴェーバー-フェヒナーの法則でもあった対数が出てきます。このように、見た目の明るさの感覚と対数は非常に相性がいいことがわかります。

ジャネーの法則
感覚は五感のみならず、体感時間もあります。
年をとるほど体感時間が短く感じる『ジャネーの法則』も対数が現れます。この記事では詳しくは述べないので、興味のある方は調べてみてください！

現状、人間の感覚は数値化できないためこの法則も絶対正しいとは言い切れません。ヴェーバー-フェヒナーの法則も、割と合ってそうだなくらいのものとして見てください。実際、工学的応用上にはこの法則である程度うまくいっています。google scholarなどで調べてみると面白いかもしれませんよ？

インカレの本当の辛さは？

前置きが長くなりましたが、ここからが本題です。
ヴェーバー-フェヒナーの法則をインカレの辛さにも適用してみましょう。

インカレの辛さの素はスパイスのカイエンペッパー（赤唐辛子）に含まれるカプサイシンです。ほかにもジンジャー（生姜）やブラックペッパー（黒胡椒）で辛さをつけることもありますが、今回は省きます。
カイエンペッパーの量を増やせば増やすほど辛くなることが知られています。
しかしスパイスの量に比例して辛くなるわけではなく、ヴェーバー-フェヒナーの法則よりスパイスの量の対数に比例した辛さを感じる事になります。

よくインカレ屋さんにある1辛、2辛…というように、1辛よりカイエンペッパーを倍入れて2辛、3倍入れて3辛…という風に辛さを作るとします。
さて、ここで辛さをどうやって数値化するか悩みます。ここでは、1辛と2辛を辛さの基準にして、式を求めましょう。*1

1辛と2辛を辛さの基準にします。カイエンペッパー量が倍で辛さが1増えるということなので、 $n$ 辛 $(n = 3, 4, 5...)$ のカレーの辛さを $H_{n}$ とおくと、

$\large H_{n}=1+\log_{2}n$

と表すことができます。
この式によると、
3辛は実際には2.58辛
4辛は実際には3辛
5辛は実際には3.32辛
ということになります。思っていたほど辛くなってませんね。

では逆に、目的の辛さのインカレが食べたい場合には、カイエンペッパーをどれほど入れればいいのでしょうか？

目的の辛さを実現するには

文字通り2倍、3倍の辛さを味わいたいときは、カイエンペッパーを指数的に増やす必要があります。

1辛、2辛…という表示の通りに辛さを増したいのであれば、
1辛のインカレに使用したカイエンペッパー量を $s_{1}$
2辛のインカレに使用したカイエンペッパー量を $s_{2}$
とすると、 $n$ 倍 $(n = 3, 4, 5...)$ の辛さのインカレに使用すべきカイエンペッパー量 $s_{n}$ は、

$\large s_{n}=s_{1}(\frac{s_{2}}{s_{1}})^{n-1}$

と表すことができます。
具体的に、1辛のインカレに使用したカイエンペッパー量が1g、
2辛のインカレに使用したカイエンペッパー量が2gだったとき、
3辛のインカレでは4g、
4辛のインカレでは8g、
5辛のインカレでは16g、
10辛のインカレでは512gのカイエンペッパーを入れることになります！
5辛で以前の16辛相当になり、10辛まで来るとただの唐辛子の塊ですね……。

まとめ

2回に渡って長々と書いたこの記事ですが、まとめです。

人間の感覚の量は、刺激の量の対数によって表される。（ヴェーバー-フェヒナーの法則）
この法則より、インカレの5辛は1辛の辛さ5倍ではなくもっと低い。
数値通りの辛さにしようとすると、とてつもなく唐辛子を入れる。

以上で、精神物理学からみるインドカレーはおしまいとなります。最後まで読んでくださりありがとうございました！
これからも辛く美味しいインカレ生活を！

あどみす

*1:カイエンペッパーを入れていない0辛を基準にすればいいと思う人もいるでしょう。しかし、ヴェーバー-フェヒナーの法則は対数であるが故に刺激が小さい範囲では感覚が負の∞に近づいてしまいます。前編で述べたように、この法則は中程度の刺激のときのみ適用することができます。

2017-12-06

インドカレーと栄養学

こんばんは、帝華です。あどみすくんのシリーズ記事の間にお邪魔します。
アドベントカレンダー6日目です。

今日は一層冷え込んで、絶好のカレー日和ですね。
かくいう私も東京大学本郷キャンパスに毎週水曜日に来るキッチンカー「ミラーン」で南インドのカレー弁当を購入しお昼ご飯にしました。

f:id:ut-incurry:20171206174342j:plain — 左が野菜カレー（甘口）、右がチキンマサラ（辛口）

さて、インドカレーは美味しくて毎日でも食べたいのは山々です。しかし、インドカレーって毎日食べても大丈夫なんでしょうか。
スパイスが入ってるから体に良さそう……？大きなナンで炭水化物過多になるから太りそう……？
今回はそんなインドカレーの良し悪しを栄養成分から分析したいと思います。スパイスについてはまた後日……。

まずは市販の食品によく記載されている項目、栄養成分表示の義務表示である「熱量、たんぱく質、脂質、炭水化物、ナトリウム」の値を求めるところから始めましょう。
そもそもどうやってあれらの数字は出しているのでしょうか？
市販されている食品の場合、「実験的分析」もしくは「データを元にした計算」によって算出されます。
実験の方法は見つかったのですが流石に素人だけでやるのは無理があるので、計算による算出を今回は行います。

計算といってもやることはとても簡単です。
レシピで材料の分量を調べ、成分表から各項目の数値を取り出して掛け算。これを全ての材料について行うだけです。

ということで早速やって行きましょう。
レシピはインカレ作る会（リンク）で参考にした本格カレー2人前（詳しくはコミアカ合同誌に寄稿した記事を読んでね♡）を採用しました。
数値の算出には日本食品標準成分表2015年版（七訂）及びその値を利用した栄養成分ナビゲーターを用いました。一部の記載のない食品に関してはパッケージの栄養成分表示や適当なサイトを参考にしました。

とりあえず栄養成分ナビゲーターで算出できるものを出したのがこちら。

f:id:ut-incurry:20171206174538p:plain — こんな感じで一覧で出してくれるので楽チンです。

抜けているものとして以下のものがあります。
カシューナッツ(50g)306kcal/たんぱく質8.6g/脂質23.9g/炭水化物15.1g/ナトリウム15mg
パプリカパウダー(12g)48kcal/たんぱく質1.8g/脂質1.4g/炭水化物6.7g/ナトリウム7.2mg
ガラムマサラ(12g)53.8kcal/たんぱく質1.3g/脂質2.3g/炭水化物6.9g/ナトリウム（不明）
カスリメティ（少々、なので無視）

というわけでカレーの栄養成分がわかりました！
あとは主食です。ナン派の人にもライス派の人にも役立つよう両方引っ張って来ましょう。
作り方はいろいろだろうしナンについて考えるの正直だるいなーと思っていたのですが、なんと、日本食品標準成分表に「ナン」という項目があるではありませんか。素晴らしい。ライスは当然ありますね。

というわけで計算結果を表にまとめたのがこちら。

f:id:ut-incurry:20171206180503j:plain — あくまで一例なのでお店によって数値は変わることをご承知おきください。

1000kcalを超えると流石にぎょぎょっとしてしまいますね。
意外なのが、ライス１皿よりもナン１枚の方が（計算上）カロリーが低いということです。

ただ数値を眺めるだけで終わるのは面白くないので、日本人の食事摂取基準(2015 年版)の値と比較してみました。

f:id:ut-incurry:20171206180830j:plain — 記載がないですが単位は上の表と同じです、ごめんなさい

表からも分かる通り、インドカレー１食で、男性は１日のエネルギーの約40％、女性は約55％を摂取できることになります。
ナンをおかわりする場合、女性だと１日のエネルギーのうちなんと70％も摂取してしまうことになります。
しかもそのエネルギーは多くが脂肪から得られるものとなっており、基準に従うならば、インドカレーを食べた日は他の脂質を含む食品を食べてはいけないということになります（無理！）。

他の特徴としてはタンパク質がかなり多く含まれていることが挙げられます。これはナンに含まれるタンパク質が多いためと言えそうです。
ナトリウムについては、こちらもナンに含まれるのが多いせいか、ナン１枚でも１日の摂取基準を超えてしまいます。
炭水化物はナンをおかわりしなければそんなに気にしなくても良さそうです。

というわけで結論：
・インドカレーは高脂質、高タンパク、高カロリー。ついでに塩分も多い。
・カロリーは「カレー＋ナン２枚＞カレー＋ライス＞カレー＋ナン」である。
・基準値の100％を超えてしまうこともあり、毎日食べ続けるのは推奨されない。

みなさんも用量用法を守って楽しい #インカレを！

2017-12-05

精神物理学からみるインドカレー　～スパイス5倍で辛さ5倍ではない？～（前編）

こちらの記事はUT-INCURRY Advent Calendar 2017 - Adventarの5日目の記事として書かれました。

アドベントカレンダー5日目は一般メンバーのあどみすが担当します。幹部以外で初の記事です。やったね！

今日の記事は今までとは一転、インドカレー（以下インカレと略す）と学問を結びつけたものです。前後編と分かれて、前編は必要となる理論のお話です！
高校数学レベルの知識を前提としていますが、なるべくわかりやすくなるように努めます！

背景
精神物理学とは？
ヴェーバー-フェヒナーの法則

背景

サブタイトルのように、インカレの辛さを増そうとしたときがきっかけです。
お店の中には、1辛、2辛、3辛…と数字で辛さを表しているところがあります。どうやら辛くするスパイスの量がそのまま2倍、3倍となっているようです。
辛くしようとして、3辛から5辛にあげたときは、同じ2段階でも1辛から3辛にあげたときほど辛さが増さなかったという経験はないでしょうか？
実はこれ、精神物理学的観点から説明ができるのです！

精神物理学とは？

精神物理学は外的な刺激と内的な感覚の対応関係を測定し、また定量的な計測をしようとする学問である。（Wikipediaより）

精神物理学とは、簡単に言うと「人間の感覚を数値化しよう！」というような学問です。この学問が考えている刺激と感覚を結びつける基本的な法則に、『ヴェーバー-フェヒナーの法則』というものが存在します。

ヴェーバー-フェヒナーの法則

ある重さのおもりを持っているとします。そこにおもりを追加して「重くなった」と気付ける最小の重さは、最初に持っていたおもりの重さに比例しているという法則をヴェーバーは見つけました。
$R$ を刺激の強度、 $\Delta R$ を刺激の識別できる下限として、上の法則を式にすると以下のようになります。

$\large \frac{\Delta R}{R}= Const.$

Const.とは、一定の値であるということです。
例えば、Aさんは10kgのおもりを持っていて、そこに100gのおもりを追加して初めて「さらに重くなった」と気付きました。
次にAさんに20kgのおもりを持ってもらって、そこに同じく100gのおもりを追加しても重くなったことに気づきません。200gのおもりを追加して初めて「さらに重くなった」と気付きます。
これがヴェーバーの法則です。

ヴェーバーの法則を近似して積分したところ、人間の感覚は刺激の量の対数に比例するということが求められました。これがフェヒナーの法則です。

$R$ を刺激の強度、 $E$ を感覚量、 $C$ をある定数として、フェヒナーの法則を式とグラフにすると以下のようになります。

$\large E = ClogR$

f:id:ut-incurry:20171205220413p:plain グラフ：フェヒナーの法則の概要

これらをまとめてヴェーバー-フェヒナーの法則といいます。ただし、刺激が小さすぎるまたは大きすぎるときは使えません。

グラフからわかるように、刺激が大きくなると少し刺激が増えただけでは感覚は変化しません。
これがヴェーバー-フェヒナーの法則の特徴であり、人間の感覚の特徴でもあるのです！この特徴が大きく関わってきます。

次回は、果たしてほんとにこの法則が正しいのかということと、この法則をインカレの辛さに適用して、辛さを評価していきたいと思います。お楽しみに！

あどみす